Tuesday, October 1, 2013

Cálculo de estructuras. Método de los nudos


Os invito a que veáis los vídeos de youtube porque está todo bien explicado, aquí trataré de incluir las fórmulas que se utilizan que, la verdad, no son muchas.

Si habéis visto el vídeo, el procedimiento es bastante sencillo. En primer lugar vamos a ver cómo se obtienen las reacciones. Debéis aplicar la ecuación siguiente para aseguraos de que es un problema isostático:
$$ 2·n = b + 3$$ donde n representa el número de nudos, y b el número de barras. El número 3 es el número de apoyos, que por regla general será 3 pero que cuando lleguéis a problemas más complejos será diferente. Por ejemplo, una estructura con 3 apoyos, 6 nudos, y 9 barras sería válida.

Como algunos podréis pensar, es posible tener un mecanismo que a efectos prácticos sea isostático en su conjunto si incluís un apoyo más de la cuenta, (cambiáis el 3 por un 4).

Ahora bien, para calcular las reacciones las ecuaciones son sencillas:
$$\sum F_x = 0$$
$$\sum F_y = 0$$
$$\sum M_a = 0$$

En cuanto a los nudos,
$$\sum F_x + \sum N_x = F_{an}·cos(\theta) + N_{an}·cos(\theta) = 0$$
$$\sum F_y + \sum N_y = F_{an}·sin(\theta) + N_{an}·sin(\theta) = 0$$


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